По тешко боледување, почина поранешен голман на Партизан
Божовиќ е роден на 9 август 1978 година во Подгорица, а најголемиот дел од својата кариера го изгради во Србија. Настапуваше за повеќе клубови, меѓу кои Телеоптик, Срем, Младеновац, Тимок и Бежанија, пред во 2007 година да се пресели во Партизан, каде што го доживеа еден од најуспешните периоди како фудбалер.
За белградските „црно-бели“ бранеше од 2007 до 2010 година. Во тој период освои три шампионски титули на Србија и два трофеја во националниот куп, со што стана дел од успешната генерација на клубот од Хумска. Покрај успесите во клупскиот фудбал, Божовиќ двапати го носеше и дресот на сениорската репрезентација на Црна Гора во 2007 година. По заминувањето од Партизан, настапуваше за Слобода од Ужице, иранскиот Зоб Ахан и Вождовац, каде што ја заврши играчката кариера во 2015 година.
Неговата приказна во фудбалот не заврши со последниот натпревар. Божовиќ продолжи да работи како тренер на голманите, пренесувајќи го своето искуство на помладите генерации. Во текот на тренерската кариера беше ангажиран во младинските категории на Партизан, работеше во Телеоптик, а имаше ангажмани и во стручните штабови на репрезентациите на Бугарија и Словенија. Последниот негов клуб беше Железничар од Панчево.
За здравствената состојба на Божовиќ пошироката јавност дозна кон крајот на 2025 година, кога стана познато дека боледува од рак на желудникот. Неговите поранешни колеги, голмани, фудбалски клубови и луѓе од спортот се вклучија во хуманитарни иницијативи за да му помогнат во лекувањето во Турција.Иако во одреден период имаше надеж за подобрување, болеста на крајот беше посилна. Неговата смрт предизвика тага во фудбалската јавност во Србија и Црна Гора, каде што беше почитуван и како голман и како тренер посветен на работата со младите.
Дарко Божовиќ зад себе остави сопруга и два сина. Во сеќавањата на навивачите на Партизан ќе остане како дел од генерацијата што освои три шампионски титули и два национални купа, но и како човек кој по завршувањето на играчката кариера продолжи да го пренесува своето знаење на новите голмански генерации.